برآورد VaR و CVaR تحت مدل‌های نوسان‌پذیری تصادفی

در این پایان‌نامه روش جدیدی برای برآورد مدل‌های تلاطم تصادفی با کاربرد در مدیریت ریسک طراحی شده است. برای برآورد مدل تلاطم تصادفی ابتدا از روش فوریه جهت اصلاح قیمت برای ایجاد سری زمانی تلاطم تصادفی استفاده شده است. سپس، با استفاده از روش حداکثر درست‌نمایی، پارامترهای مدل تلاطم به‌دست آمده است.
از آن‌جا که برای برآورد ارزش در معرض ریسک (VaR) و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) تحت مدل‌های تلاطم تصادفی جواب به‌شکل بسته وجود ندارد، محقق از شبیه‌سازی مونت‌کارلو به‌عنوان رویکرد عمومی حل این نوع مسایل استفاده کرده است. بدین‌منظور برای اجتناب از معایب روش مونت‌کارلو، روش نمونه‌گیری نقاط مهم معرفی شده و به‌عنوان ابزار محاسبه مورد استفاده قرار گرفته.
بدین‌منظرو ابتدا برآوردها را تحت مدل بلک ـ شولز به‌دست می‌آوریم، سپس با استفاده از خاصیت ارگودیکی مدل‌های تلاطم تصادفی، مقدار ثابتی را برای تلاطم به‌دست می‌آوریم. در نهایت امر، با مقدار ثابت به‌دست آمده و با استفاده از ابزار برآوردهای مدل بلک ـ شولز VaR و CVaR را برآورد می‌کنیم. با ارائه مثال عددی، محقق کارایی روش ارائه‌شده را با روش‌های قدیمی برآورد VaR و CVaR مانند ریسک متریک، شبیه‌سازی تاریخی و (۱و۱) GARCH مقایسه می‌کند. دکتر محمد جلودار ممقانی راهنمای این پایان‌نامه بوده‌اند.
واژگان کلیدی: تلاطم تصادفی، روش تبدیل فوریه، نمونه‌گیری نقاط مهم، ارزش در معرض ریسک، ارزش در معرض ریسک شرطی، پس‌آزمایی