مینیمم‌سازی ریسك سبد و بازی‌های دیفرانسیل

در اين پايان‌نامه، روش بازي ديفرانسيل تصادفي را براي مينيمم‌كردن ريسك سبد تحت يك مدل رژيم سويچينگ ماركوف زمان پيوسته بررسي مي‌كنيم. در اين‌جا فرض مي‌كنيم سرمايه‌گذار فقط در حساب بازار پول و سهام مي‌تواند سرمايه‌گذاري كند كه فرايند قيمت سهام از مدل رژيم سويچينگ ماركوف حركت براوني هندسي تبعيت مي‌كند. نرخ بهره حساب بازار پول، نرخ رانش و تلاطم قيمت سهام با زنجير ماركوف زمان پيوسته مدل‌بندي شده‌اند. مسأله را با مدل بازي ديفرانسيل تصادفي رژيم سويچينگ ماركوف با دو بازيكنف يعني سرمايه‌گذار و بازار فرمول‌بندي مي‌كنيم. در اين مدل سرمايه‌گذار با دو منبع ريسك، يعني، ريسك انتشار ناشي از نوسانات قيمت‌هاي مالي و ريسك رژيم سويچينگ به‌دليل تغيير در شرايط اقتصادي مواجه مي‌شود. در اين‌جا، اين دو منبع ريسك را در ارزيابي و كنترل منابع ريسك سرمايه‌گذار به‌حساب مي‌آوريم.

واژگان كليدي: مينيمم‌سازي ريسك سبد، بازي ديفرانسيل تصادفي، اندازه ريسك محدب، معادله هميلتون ژاكوبي بلمن، تغيير اندازه‌ها، ريسك مالي