مینیمم‌سازی ریسک سبد و بازی‌های دیفرانسیل

در این پایان‌نامه، روش بازی دیفرانسیل تصادفی را برای مینیمم‌کردن ریسک سبد تحت یک مدل رژیم سویچینگ مارکوف زمان پیوسته بررسی می‌کنیم. در این‌جا فرض می‌کنیم سرمایه‌گذار فقط در حساب بازار پول و سهام می‌تواند سرمایه‌گذاری کند که فرایند قیمت سهام از مدل رژیم سویچینگ مارکوف حرکت براونی هندسی تبعیت می‌کند. نرخ بهره حساب بازار پول، نرخ رانش و تلاطم قیمت سهام با زنجیر مارکوف زمان پیوسته مدل‌بندی شده‌اند. مسأله را با مدل بازی دیفرانسیل تصادفی رژیم سویچینگ مارکوف با دو بازیکنف یعنی سرمایه‌گذار و بازار فرمول‌بندی می‌کنیم. در این مدل سرمایه‌گذار با دو منبع ریسک، یعنی، ریسک انتشار ناشی از نوسانات قیمت‌های مالی و ریسک رژیم سویچینگ به‌دلیل تغییر در شرایط اقتصادی مواجه می‌شود. در این‌جا، این دو منبع ریسک را در ارزیابی و کنترل منابع ریسک سرمایه‌گذار به‌حساب می‌آوریم.

واژگان کلیدی: مینیمم‌سازی ریسک سبد، بازی دیفرانسیل تصادفی، اندازه ریسک محدب، معادله همیلتون ژاکوبی بلمن، تغییر اندازه‌ها، ریسک مالی